同濟(jì)大學(xué)姜波：動(dòng)力鋰離子電池容量在線估計(jì)
2018年3月24日，由中國化學(xué)與物理電源行業(yè)協(xié)會(huì)與電池中國網(wǎng)聯(lián)合主辦，天津力神電池股份有限公司重點(diǎn)支持的Li+學(xué)社·成就鋰享 智信未來（2018）電池技術(shù)沙龍第一期：電池安全-從設(shè)計(jì)到管理，于同濟(jì)大學(xué)汽學(xué)院正式開講了。同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院姜波就動(dòng)力鋰離子電池容量在線估計(jì)問題與參會(huì)人員進(jìn)行學(xué)術(shù)分享。
圖為同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院課題組姜波做課題報(bào)告
姜波：非常感謝大家的到來，我今天報(bào)道的題目是《動(dòng)力鋰離子電池的在線估計(jì)》。
我們對(duì)電池有這樣兩個(gè)概念，第一個(gè)是電池的充滿狀態(tài)，將電池充0.5C電壓，在衡壓狀態(tài)下定義為滿充狀態(tài)，電池的總?cè)萘?/span>Q定義為電池單體滿充狀態(tài)到防控狀態(tài)所轉(zhuǎn)移量，電池總?cè)萘吭陔姵禺?dāng)中是一個(gè)非常重要的狀態(tài)，一方面影響著電動(dòng)汽車行駛里程，另外一方面在計(jì)算當(dāng)中也會(huì)影響到電池的容量。
這個(gè)是我們放電容量以及總?cè)萘康膶?duì)比，我們定義電池的放電容量是電池放電至節(jié)制電壓即停止放電。我們可以看出隨著放電電流的增大，電池的放電電流急劇下降，電池的容量基本保持不變。左下角圖是1C放電電流，在不同的溫度下的情況。可以看到電池變化相對(duì)較大，可以得出這樣一個(gè)結(jié)論，電池總?cè)萘颗c電池老化相關(guān)，與工況電流以及電池溫度相關(guān)性較小。
目前我們估計(jì)電池容量是SOC估計(jì)，通過SOC這項(xiàng)公式我們可以反饋出電池容量Q的公式，針對(duì)這個(gè)公式我們認(rèn)為計(jì)算出來的電量主要誤差是電流傳感器測(cè)量偏移誤差對(duì)狀態(tài)的估算以及電流積分的精度有很大影響。第二個(gè)是數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確性，即測(cè)量噪聲的不確定性，電池模型不精確性以及參數(shù)的不精確性，第三個(gè)是計(jì)算機(jī)字長限制。由此引來了一個(gè)報(bào)告思路，為了解決電池測(cè)量偏差以及電量累計(jì)偏差，我們提出電壓量身噪聲的在線估計(jì)，為了解決SOC估計(jì)偏差，我們提出系統(tǒng)建模估計(jì)從而得到SOC電池的容量估計(jì)。
首先是電池模型的建立，我們可以得到一個(gè)電池的公式。在電壓過程當(dāng)中，RF是指觸到電池的真實(shí)電流，假設(shè)目前存在一個(gè)RF的偏差，電池的這個(gè)公式可以變成如下的形式。假設(shè)使用14RL得到模型，則可以得到有偏差的動(dòng)態(tài)電壓值。帶電池的輸出向量比電流偏差，由此可以看到兩階段的數(shù)碼模型。利用一個(gè)低階段的附加成得到模型，由偏差估計(jì)模型輸出相比較，利用第二階段的模型估計(jì)下一方面。
這個(gè)是我們的電流偏差的電池建模及參數(shù)變式。這張圖我們可以看出兩階段電池與沒有偏差的電池變式效果增加，而天下后的電池參數(shù)不具備收斂性，尤其是RCT，甚至出現(xiàn)發(fā)散情況。同時(shí)我們的兩階段能夠辨識(shí)出我們添加的電流偏差。這是電壓辨識(shí)結(jié)果，如果不考慮電流的影響，電池得到的壓力比較大。第三部分是電壓量測(cè)噪聲的估計(jì)，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中受到外界干擾因素，電流電壓分別加了量測(cè)噪聲，對(duì)于系統(tǒng)而言，我們將其轉(zhuǎn)化可以得到一個(gè)EK的電流公式，因此我們可以認(rèn)為EK，EK是有色噪聲，若直接使用最小二乘辨識(shí)算法，辨識(shí)出參數(shù)是有偏差的。
這是我們?cè)谔砑恿繙y(cè)噪聲后端電壓的量測(cè)結(jié)果，我們使用25度的NEDC的工況，在電壓測(cè)量數(shù)據(jù)終添加方差的電壓量測(cè)白噪聲。這是在添加了一個(gè)電壓之后量測(cè)噪聲的結(jié)果。在添加電壓量測(cè)噪聲之后使用一個(gè)普通的算法辨識(shí)出來的結(jié)果是有偏差的，這是我們?cè)诓煌瑴囟壤匣约肮r實(shí)驗(yàn)下的實(shí)驗(yàn)對(duì)比，我們同樣添加電壓量測(cè)噪聲。測(cè)試結(jié)果如圖顯示，在不同溫度條件下，除了0攝氏度以下，我們可以看出方差估計(jì)結(jié)果基本上一致，能夠收斂至真值附近。隨著溫度降低，或放電末端，電池模型不再精確，因此導(dǎo)致量差估計(jì)值出現(xiàn)偏差。實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中我們會(huì)用一個(gè)華東PV波，得到更準(zhǔn)確的電流值，結(jié)果可以看到是0.49V。第四部分是考慮系統(tǒng)建模誤差的SOC估計(jì)。目前對(duì)于SOC估計(jì)應(yīng)用最廣泛的是擴(kuò)展卡爾曼濾波，有一個(gè)狀態(tài)預(yù)測(cè)過程以及狀態(tài)校正更新過程。擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)于系統(tǒng)造成方差會(huì)使SOC有估計(jì)誤差的原因之一。我們使用擴(kuò)展濾波算法進(jìn)行估計(jì)時(shí)，此外我們可以看出，擴(kuò)展卡爾曼濾波在NECD以及UDDS工況都是不一樣的，為了適應(yīng)自適應(yīng)系統(tǒng)不會(huì)造成偏差，我們使用了自適應(yīng)系統(tǒng)。這是我們?cè)?/span>25度NEC工況基于新激烈對(duì)于自適應(yīng)濾波的循證，通過左圖可以看出來，當(dāng)容量值為時(shí)間值時(shí)，時(shí)間窗口選擇越大，效果越好，從右圖可以看出來，當(dāng)容量值不準(zhǔn)確時(shí)，時(shí)間窗口越大，歷史誤差會(huì)累計(jì)，使得信息累計(jì)量小，端電壓失去了對(duì)狀態(tài)值的校對(duì)作用，因此SOC存在誤差。后續(xù)我們可以選擇窗口，根等于15。這是容量初值為10時(shí)，使用自適應(yīng)算法對(duì)量測(cè)噪聲的估計(jì)值，我們可以看到系統(tǒng)評(píng)估指數(shù)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)量測(cè)聲音比較大，這是我們?cè)?/span>25度NEDC對(duì)自適應(yīng)濾波的驗(yàn)證，結(jié)果可以表明，基于方差分量的算法對(duì)量測(cè)噪聲的估計(jì)值估計(jì)值增加，量測(cè)噪聲方差偏大，SOC出現(xiàn)較大估計(jì)誤差，當(dāng)容量值設(shè)置不準(zhǔn)確時(shí)，它還能夠準(zhǔn)確估計(jì)SOC，對(duì)模型的精準(zhǔn)度要求也不高。
這是我們分析的兩種算法的誤差，分析SOC誤差，我們可以看出在收斂之后普通擴(kuò)展擴(kuò)展卡爾曼濾波誤差在5%以內(nèi)。濾波效果可以看出基于分杈的擴(kuò)展卡爾曼濾波大于基于自適應(yīng)的擴(kuò)展卡爾曼濾波，基于新適應(yīng)的擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)準(zhǔn)確，速度比較慢。
最后一部分是基于SOC估計(jì)以及電流積分容量的估計(jì)。根據(jù)第一張的簡介我們可以得出容量估算的公式，使用普通的這些算法只考慮了外部的誤差，使用整體算法考慮X以外的誤差，即尋求一個(gè)垂向距離最短的曲線，因此我們使用整體容量估算算法。然后擁有一個(gè)算法問題之一是什么怎么選擇，圖示使用程度為200毫秒，在SOC變化的時(shí)候向算法提供了SOC，從而導(dǎo)致容量估計(jì)結(jié)果有誤，當(dāng)選擇固定的時(shí)間尺度作為計(jì)算時(shí)，不能保證ASOC有較大的變化量，從而使得SOC的算法估計(jì)性較差。因此我們考慮時(shí)間的變化程度作為計(jì)算容量估計(jì)的準(zhǔn)則。我們可以看出當(dāng)選取電流積分值Y大于0.002時(shí)，容量可以收斂至真值附近。并且取判定所用Y越大，估計(jì)結(jié)果越穩(wěn)定。實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，SOC估計(jì)存在誤差，若Y選取較大，則迭代次數(shù)減小，SOC估計(jì)偏差會(huì)導(dǎo)致容量收斂至錯(cuò)誤值。
由此我們可以得出一個(gè)基于SOC估計(jì)以及基于電流積分的聯(lián)合算法，該方法的主要流程工作是算法執(zhí)行開始對(duì)模型的參數(shù)提出基礎(chǔ)化工作，要較為穩(wěn)定的SOC參數(shù)值，在每一個(gè)上面進(jìn)行更新SOA值，在這個(gè)算法當(dāng)中同時(shí)進(jìn)行兩階段的偏差算法，當(dāng)判定算法收斂后電流偏差以及量測(cè)噪聲值輸入SOC算法當(dāng)中，對(duì)電流的累計(jì)積分進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)電流累計(jì)到一定時(shí)更新流量值，并且輸入SOA算法當(dāng)中依次進(jìn)行迭代，實(shí)現(xiàn)一個(gè)聯(lián)合估計(jì)。我們?cè)?/span>25度NEDC動(dòng)態(tài)參數(shù)情況下進(jìn)行了一個(gè)動(dòng)態(tài)結(jié)果的估計(jì)，我們可以看出，進(jìn)行信息系列的自適應(yīng)卡爾曼濾波以及幫他分析的卡爾曼濾波，動(dòng)態(tài)參數(shù)值，收斂值參數(shù)并且能夠有效固定出電流的偏差以及電壓的量測(cè)噪聲方差。這是我們?cè)?/span>25度NEDC進(jìn)行一個(gè)動(dòng)態(tài)SOC的估計(jì)結(jié)果。我們可以對(duì)比前面看出，在工況末端大電流下以及末期SOA結(jié)果有所改善。這個(gè)是我們?cè)?/span>25度NEDC工況下進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)容量估計(jì)結(jié)果，相比固定參數(shù)基于自適應(yīng)卡爾曼濾波其容量估計(jì)值波動(dòng)更小，更接近于準(zhǔn)確值。這個(gè)是我們使用不同的溫度，不同的工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以看出無論是在25度、45度、35度，其容量值，均收斂至真實(shí)值。這是我們進(jìn)行不同的電池老化對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，分別選取了大約在2.9、2.6V進(jìn)行驗(yàn)證。不同老化參數(shù)會(huì)有相應(yīng)的更新，更新與之前的相似。
最后是一個(gè)總結(jié)：我們?cè)谌萘抗烙?jì)過程當(dāng)中嘗試解決了如下幾個(gè)問題，第一個(gè)是提出了兩階段的最小二乘算法，辨識(shí)得到電流偏差值以及精確參數(shù)估計(jì)值，精確在7MA以內(nèi)。使用偏差補(bǔ)償最小二乘估計(jì)得到量測(cè)噪聲以及精確參數(shù)估計(jì)值，使用自適應(yīng)卡爾曼濾波估計(jì)系統(tǒng)噪聲，提升SOC估計(jì)精度，處于4%以內(nèi)。
我的報(bào)告到此結(jié)束，謝謝大家。
（根據(jù)發(fā)言整理 未經(jīng)本人審核）
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